Die Zeitreihenzerlegung zielt darauf ab eine komplexe Zeitreihe in mehrere Komponenten, wie Trend, Zyklen und Saisonalitäten zu zerlegen. Diese Methode wird häufig in Bereichen wie Ökonomie (z.B. saisonbereinigte Arbeitslosenquoten), Finanzen, Wetterbeobachtungen, Energiewirtschaft etc. angewandt, um Trends, saisonale Schwankungen und Anomalien zu analysieren. Je nach Branche wurden unterschiedliche Methoden, wie STL entwickelt, um den spezifischen Anforderungen gerecht zu werden.

STL steht für „Seasonal and Trend decomposition using LOESS (Local estimated Scatterplot Smoothing)“, was auf Deutsch „Saisonale Trendzerlegung mit LOESS“ bedeutet. Diese Methode ermöglicht es, komplexe Zeitreihendaten in ihre grundlegenden Bestandteile zu zerlegen: Trend, Saisonalität und Restkomponente.

Trendkomponente: Der Trend zeigt das langfristige Muster in den Daten, losgelöst von saisonalen Schwankungen oder zufälligen Variationen.

Saisonale Komponente: Diese Komponente reflektiert regulär wiederkehrende Muster oder Schwankungen, die durch saisonale Einflüsse verursacht werden, in dem Fall die Wochentags-Saisonalität.

Restkomponente: Auch als „irregulär“ oder „Rauschen“ bezeichnet, umfasst diese Komponente die zufälligen Schwankungen in den Daten, die nicht durch den Trend oder saisonale Muster erklärt werden können. Lässt man technische Sondereffekte außen vor, kann die Restkomponente auch als Tagesperformance interpretiert werden, weil der ausgespielte Content eine maßgebliche Größe für den Besuch auf dem Angebot ist.

• Trends und langfristige Entwicklungen erkennen, was für strategische Entscheidungen und langfristige Planungen unerlässlich ist.
• Saisonale Muster identifizieren um das tägliche Verhalten besser zu verstehen.
• Die Tagesperformance bestimmen, um erfolgreichen Content zu identifizieren.

Ja. Im Vergleich zu anderen von uns getesteten Methoden, wie Classical Decompositon und Exponential Smoothing lieferte STL die besten Ergebnisse bei der Trendzerlegung unserer gemessenen Qualified Client-Daten und wurde daher in publisher-benchmarking.de implementiert. Viele Angebote sind sehr volatil und der Traffic kann Tages- und Contentabhängig stark variieren. STL ist besonders robust gegenüber Ausreißern, sodass diese nicht in den Trend einfließen.

Für eine schnelle und sehr gute Übersicht von Zeitreihenzerlegungen und STL empfehlen wir: Chapter 3 Time series decomposition | Forecasting: Principles and Practice (3rd ed) (otexts.com)

Der Originaltext von Cleveland et al. gilt immer noch als Beste Quelle für erfahrene Datenanalysten: Tiff2PDF (scb.se)

Die Implementierung erfolgte über das Statsmodel Framework: Seasonal-Trend decomposition using LOESS (STL) – statsmodels 0.15.0 (+96) )

Zu Prinzipien von LOESS bzw. Lokalen Regressionen: Local regression – Wikipedia 

Mit jedem neuen Tag lernt das Modell und wird neu berechnet. Dadurch kann es zu leichten Abweichungen des Trends im Vergleich zum Vortag kommen, da das Modell mit den neuen Daten optimiert wurde. Werte älter als 2 Wochen ändern sich nur minimal, frische Daten können stärker abweichen, abhängig von den zukünftigen Ereignissen.

Um für alle Angebote die statistische Trendzerlegung durchzuführen wurden intensive Tests durchgeführt, welche Default-Einstellungen über alle Publisher die besten Resultate erbringen. Die ermittelten Standwerte haben sich als sehr robust erwiesen. Dennoch kann es bei einzelnen Angeboten vorkommen, dass andere Einstellungen bessere Lösungen ergeben hätten. In der Regel steht das Kosten-Nutzen-Verhältnis einem Finetuning aber entgegen.

STL geht davon aus, dass sich Muster im Trend und in den Saisonalität nicht schlagartig und in hohem Maße verändern. STL benötigt dann etwa ein Zeitfenster von zwei bis vier Wochen um sich an den neuen Trend und die Saisonalität anzupassen. Abrupte Änderungen können durch technische Sondereffekte oder Angebotsumstellungen auftreten.

Wir verwenden hierfür den Interquartilsabstand (IQR). Der IQR misst den Bereich innerhalb dessen sich die mittleren 50% der Daten befinden, indem er die Differenz zwischen dem 25. (unteres Quartil, Q1) und dem 75. Perzentil (oberes Quartil, Q3) der Daten berechnet. Für gewöhnlich werden Ausreißer als solche Werte identifiziert, die außerhalb des Bereichs liegen, der durch Q1 – 1,5 * IQR und Q3 + 1,5 * IQR definiert wird. Publisher Daten sind sehr volatil und daher wurde der Grenzwert auf 5 erhöht, also: Q1 – 5 * IQR und Q3 + 5 * IQR

Die IQR-Methode wird wegen ihrer Robustheit und Einfachheit in vielen Bereichen eingesetzt, da sie ohne komplexe statistische Annahmen auskommt.